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Softwaregetriebene Integer
Ein Computer kann nur Zahlen bis zu einer bestimmten Größe darstellen. Oft ist es jedoch notwendig, mit größeren Zahlen zu rechnen. Zu diesem Zweck ist es notwendig, Algorithmen zu schreiben, mit deren Hilfe solch große Zahlen dargestellt und für Rechenoperationen verwendet werden können.
Warum und wozu?
Wie schon beschrieben kann ein Computer nur Zahlen bis zu einer bestimmten Größe darstellen. Diese Größe ist abhängig vom Aufbau des Computers. Ist der Computer (die Hardware, damit die CPU, das Bussystem, etc.) auf 32 Bit ausgelegt, so ist die größte Zahl, die dieser Computer ohne die Hilfe von Software darstellen kann 2^32. Bei einem Computer mit 64 Bit sind es dementsprechend 2^64 verschiedene Werte, die dargestellt werden können.
Um größere Zahlen darstellen zu können muss Software der Hardware aushelfen und einen Weg finden, diese Einschränkung der Hardware zu umgehen. Nun mag sich die Frage stellen, wozu solch enorme Zahlen gebraucht werden könnten. Vor allem in der Kryptologie finden große Zahlen Verwendung. Bei vielen Verfahren hängt die Sicherheit direkt mit der Größe der verwendeten Zahlen zusammen, wie etwa beim RSA-Verfahren, das, um gute Sicherheit zu gewährleisten, mit Zahlen in der Größenordnung 10^300 arbeitet.
Verschiedene Ansätze
Um große Zahlen darzustellen gibt es verschiedene Ansätze. Der einfachste Ansatz ist die Verwendung eines Stellenwertsystems.
Ein anderer Ansatz besteht in der Verwendung des chinesischen Restsatzes.