Das Qt-Framework wird ständig aktualisiert und weiter verbessert. Dabei kommen neue Features hinzu, alte werden verworfen. Es wird natürlich versucht dieses Tutorial möglichst aktuell zu halten und neue Features von Qt zu erklären, die in älteren Versionen noch nicht verfügbar waren. In diesem Fall wird das im jeweiligen Artikel angegeben.
Sollte es dennoch zu Problemen kommen, prüft bitte den Qt-Changelog und meldet euch im Forum.

Für Windows gibt es eine fertige Installationsdatei, die auf der Homepage erhältlich ist. Hier wird einfach der Online-Installer ausgewählt. Dieser lädt die benötigten Archive während der Installation herunter. Im Installer wird der Installationsordner ausgewählt und wählen die Inhalte festgelegt, die installiert werden sollen.

Unter Ubuntu reicht es das Paket qt-sdk aus den Paketquellen zu installieren. Dies kann durch ein grafisches Tool (z.B. Synaptic) oder durch den Konsolenbefehl

sudo apt-get install qt-sdk

geschehen.
Für andere Linux-Distributionen sollte es ähnlich funktionieren, eine Suche in der Paketverwaltung sollte das gewünschte Ergebnis liefern.
Alternativ kann das Paket natürlich auch von der Homepage heruntergeladen werden. Sollte es dafür aber keinen zwingenden Grund geben, wird davon abgeraten.

Zu beachten ist, dass Qt-Entwicklung zur Zeit (August 2012) offiziell nicht für MacOS 10.8 (Mountain Lion) unterstützt wird. Unter 10.8 erhält man also bei Qt 4.8.1 eine Warnung, das Kompilieren funktioniert aber.

Für MacOS lädt man zunächst wie für Windows das Installationspaket für MacOS herunter. Auf der Download-Seite wählt man im Mac-Bereich den Installer aus: Den Online-Installer, der die gewünschten Komponenten aus dem Netz lädt oder den Offline-Installer. Der Offline-Installer liefert alles mit, so dass man für mehrere Rechner nur einen Download tätigen muss. Für das Qt-SDK muss man xCode installieren.

Ich habe mich für das vollständige Archiv entschieden und erhalte ein Disk-Image „QtSdk-offline-mac-x86-v1.2.1.dmg“, das durch Doppelklick zu öffnen ist:

Nach dem Starten des Installers überspringen wir die Seite mit der Begrüßung und werden nach einem Installationsverzeichnis gefragt. Ich bin als User 'xin' angemeldet, die Entwicklungstools werden standardmäßig ins eigene Heimatverzeichnis installiert. Entsprechend sieht der Vorschlag bei mir so aus:

Ich habe diese Einstellungen nicht mehr verändert. Sofern man über Administratorrechte verfügt, kann man Qt natürlich auch woanders installieren und so für mehrere User verfügbar machen. Den Installationspfad merken wir uns aber nun - also bei mir hier /Users/Xin/QtSDK, denn diesen benötigen wir gleich nochmal. Auch installiere ich nur die vorgeschlagenen Pakete.

Als nächstes müssen wir eine Reihe von Lizenzvereinbarungen lesen und akzeptieren:

Anschließend bestätigen wir die tatsächliche Installation. Die Installation läuft eine kurze Zeit und installiert Qt Creator, Demos und Dokumentation, sowie die Kommandozeilentools. Fertig:

Für die Kommandozeile müssen wir noch eine Kleinigkeit konfigurieren. Geben wir im Terminal den Befehl qmake ein, so wird dieser nicht gefunden. Der Befehl befindet sich im Installationsverzeichnis - das wir uns zuvor gemerkt haben - im Unterverzeichnis /Simulator/Qt/gcc/bin.

Mit einem beliebigen Editor öffnen wir die Datei .bash_profile in unserem Heimatverzeichnis und fügen folgende Zeile unten ein („/User/xin/QtSDK“ ist entsprechend eurer Wahl auszutauschen). Sollte die Datei .bash_profile noch nicht existieren, legen wir sie einfach an und schreiben nur diese eine Zeile hinein.

export PATH=$PATH:/Users/xin/QtSDK/Desktop/Qt/4.8.1/gcc/bin

Sie sagt dem Betriebssystem, dass Befehle auf der Kommandozeile auch im zusätzlichen Verzeichnis gefunden werden sollen. Bitte schaut in euer Installationsverzeichnis, die Version 4.8.1 ist derzeit aktuell, aber für den Fall, dass sie sich zwischenzeitlich geändert hat, muss der Pfad entsprechend angepasst werden.

Wenn Du nun ein Terminal öffnen kannst und qmake eingibst, sollte der Befehl seine Optionen auflisten. Sollte etwas nicht geklappt haben würde die Meldung qmake: command not found erscheinen.