Bei den Axiomen zeigt sich, dass die Wahrscheinlichkeit und die Häufigkeit vergleichbar sind.

Nicht immer sind die Wahrscheinlichkeiten für Elementarereignisse so einfach zu bestimmen. Hier hilft nur, die Versuche möglichst häufig auszuprobieren die Häufigkeit als die Wahrscheinlichkeit anzunehmen. Dies ist jedoch kein gesichertes Verfahren. Wirft man eine Münze einmal und erhält als Ergebnis die Zahl, so bedeutet das nicht, dass die Zahl das sichere Ereignis ist und das Wappen nie erscheinen wird. Wirft man die Münze 10 mal, so ist die Wahrscheinlichkeit , dass ausschließlich die Zahl erscheint. Man muss einen Versuch also sehr häufig machen, bevor man sich relativ sicher sein kann, dass man die relative Häufigkeit als Wahrscheinlichkeit übernehmen kann.

Hat man sich nun dazu entschlossen, genug Versuche gemacht zu haben, so muss die Summe der relative Häufigkeit aller Elementarereignisse zusammen genau 1 ergeben, wie auch die Summe der angenommenen Wahrscheinlichkeiten aller Elementarereignisse zusammen genau 1 ergeben muss.

, wobei n der Anzahl der Versuche entspricht.