Das ganze wird aber von einem eindimensionalen Problem zu einem zweidimensionalen. Das heißt, der dritte Zwerg (bzw. der erste mit der dritten Farbe) muss wissen, ob er sich zwischen die beiden anderen stellt (was bei einem eindimensionalen Problem die einzige Möglichkeit ist) oder ob er die zusätzliche Dimension begründet und die dritte Farbe gründet. Nur so kann der Nachfolger entscheiden, wo der Mittelpunkt aller drei Farben ist. Das ganze funktioniert also erst, wenn alle Farben auf einen Punkt zusammenlaufen. Solange nicht alle Farben da sind, ist der Mittelpunkt/Ankunftspunkt nicht markiert.
Es funktioniert egt sehr gut.
Nehmen wir an wir haben die Farben A, B, C ohne konkrete Zuordnung.
Der erste Zwerg der kommt hat die Farbe A per Definition.
Der nächste Zwerg hat jetzt entweder die Farbe A oder B(per Definition). Ignorieren wir erstmal den Fall "Farbe A", haben wir also die Struktur
Nun solange kein Zwerg mit Farbe C kommt, ist dies das ursprüngliche Problem.
Schauen wir nun an, was mit dem ersten C passiert(Beispielhaft):
Nun kommt der nächste Zwerg, sieht die Situation und "schiebt" C eine Reihe nach oben:
Das Verschieben an sich ist keine Kommunikation, da jedem einzelnen nur eine Position(index) Änderung vermittelt wird, Schaut sich jedoch jeder einzelne Zwerg um, kann er natürlich aus der Konstellation seine eigene Farbe erkennen, bzw die Abgrenzungen ermitteln. Das setzt aber auch das Verlangen und die Möglichkeit jedes Einzelnen vor raus, diese Informationen aus der Umgebung zu extrahieren.
Weiter in der Simulation.
Mit dem letzten hinzugekommenen Zwerg, den ich mit "X" markiert habe, wird es natürlich interessant. X kann jetzt ein Element aus {A, B, C} sein, nehmen wir an es sei A(wegen Symmetrie egal welche Farbe):
Es sind immer noch alle Gruppen beisammen, nur muss jetzt ein Shift des Mittelpunktes passieren. Das passiert mit dem nächsten Zwerg:
Dieser stellt sich an die Grenze zwischen den Gruppen und alle richten sich per Algorithmus zu diesem als Mittelpunkt aus.
Das sorgt dafür, dass auch in einem Fall mit 3 Farben alle in ihre Gruppe finden.
Redundanz macht wiederholen unnötig.
quod erat expectandum