Um zwei Zahlen zu vergleichen gibt es verschiedene Ansätze, die alle zum Ziel führen können. Der einfachste und effektivste im Bezug auf ein Stellenwertsystem ist der Vergleich der Anzahl der Stellen mit einem anschließendem rekursiven Vergleich der jeweils ersten noch unverglichenen Stellen der beiden Zahlen. Die Vorzeichen sind am besten getrennt zu betrachten.

Zunächst einmal die Darstellung der beiden Zahlen:

x = Xi * b^i + … + X0
y = Yj * b^j + … + Y0

Die beiden Werte i und j stehen dabei für die Anzahl der Stellen, die die jeweilige Zahl benötigt. (Führende, „leere“ Stellen werden nicht berücksichtigt und sollten nicht existieren)

Nun folgt zunächst der Vergleich der Anzahl der Stellen. Dabei können folgende Fälle auftreten:

Die Zahl x hat mehr Stellen als die Zahl y, somit muss die Zahl x größer sein als y. Ein Beispiel aus dem 10er-System:

x = 234
y = 12

x hat 3 Stellen, y jedoch nur 2. Also ist x auf jeden Fall größer (führende Nullen existieren nicht!)

Selbiges wie oben, nur eben das y mehr Stellen als x hat und somit größer ist.

Ist die Anzahl der Stellen identisch, so muss dazu übergegangen werden, die Werte der einzelnen Stellen zu Vergleichen. Dabei beginnt man mit der höchsten Stelle und prüft, ob der Wert dieser Stelle bei einer Zahl größer ist als bei der Anderen. Ist dies der Fall, so hat man das Ergebnis des Vergleichs damit gefunden. Ansonsten wird einfach die nächst niedere Stelle verglichen. Sind alle Stellen gleich so sind beide Zahlen identisch.

Ein Beispiel aus dem 10er-System soll die Idee erläutern:

x = 1219
y = 1210

Zunächst stellt man fest, dass beide Zahlen die selbe Anzahl an Stellen haben. Dann vergleicht man die jeweils höchste Stelle, was hier zu 1 == 1 führt. Man fährt also mit der nächsten Stelle ( 2 == 2 ) fort und stellt auch bei dieser Gleichheit fest. Die nächste Stelle ergibt ebenfalls keinen Unterschied ( 1 == 1 ). Die darauf folgende Stelle ergibt jedoch einen Unterschied ( 9 > 0 ), woraus geschlossen werden kann, dass x größer als y ist.

Sind die Vorzeichen beider Zahlen unterschiedlich, so ist die Zahl mit positivem Vorzeichen die größere.

Sind beide Vorzeichen positiv, so ist die Zahl mit dem größeren Absolutwert die größere Zahl.

Sind beide Vorzeichen negativ, so ist die Zahl mit dem kleineren Absolutwert die größere Zahl.